Debido a que las raíces pueden convertirse a potencias de exponente fraccionario, cumplen con todas las propiedades de potencias a partir de las cuales se pueden deducir las siguientes propiedades de raíces:
1) Multiplicación de raíces de igual índice:
Se multiplican las bases y se conserva el índice.
2) División de raíces de igual índice:
Se dividen las bases y se conserva el índice.
3) Raíz de raíz:
Para obtener raíz de raíz se multiplican los índices y se conserva la base.
4) Raíz de una potencia cuyo exponente es igual al índice
Exponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical y la base queda aislada.
5) Propiedad de amplificación:
Tanto el índice como el exponente de la potencia pueden amplificarse por un mismo valor.
6) Ingreso de un factor dentro de una raíz:
(con la restricción que a>0 si n es par)
Para introducir un factor dentro de una raíz se coloca el factor dentro del radical como potencia con exponente igual al índice y multiplicando a los demás factores.
Observación: las propiedades anteriores son válidas solamente en el caso de que las raíces estén definidas en los números reales.
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