Definiciones Elementales

POBLACIÓN: conjunto de elementos sobre los que se quiere hacer el estudio de alguna característica. Ejemplo: supongamos que se desea conocer la intención de voto en cierto país en un momento determinado; la población sería el conjunto de personas que tienen derecho a voto en dicho país.
INDIVIDUO: cada uno de los elementos de la población. Ejemplo: cada una de las personas con derecho a voto.
MUESTRA: parte de la población sobre la que se va a realizar el estudio. Ejemplo: realizar una encuesta a toda la población con derecho a voto es imposible así que se selecciona una parte de la población con el fin de preguntar sólo a estos individuos, y esa parte es la muestra. La muestra ha de ser representativa.
VARIABLE ESTADÍSTICA: es el carácter o aspecto que se desea estudiar en la población. Ejemplo: la intención de voto: partido A, partido B, etc o abstención. Cada una de estas posibilidades se llama modalidad y son excluyentes, es decir, si un individuo vota a un partido entonces no puede votar al otro.




TIPOS DE VARIABLE ESTADÍSTICA:

CUALITATIVAS: las modalidades no son numéricas. Ejemplo: los diferentes partidos a los que se puede votar
CUANTITATIVAS: las modalidades son numéricas. Ejemplo: cuando queremos estudiar el número de hijos por unidad familiar en un determinado país. Estas variables a su vez se clasifican en:
DISCRETAS: las modalidades o valores de la variable toman valores concretos y entre dos de estos valores no puede haber valores intermedios. Ejemplo: el número de hijos por unidad familiar sólo puede ser 0, 1, 2, 3, etc.
CONTINUAS: las modalidades o valores de la variable pueden tomar cualquier valor decimal entre dos valores cualesquiera de la variable. Ejemplo: si estudiamos el carácter “tiempo de espera de una línea de autobuses en una parada determinada” los valores de la variable pueden ser: 3 min, 3,25 min, 3,5 min, 4 min, etc
TABLAS DE FRECUENCIAS: son tablas que se utilizan para ordenar los datos de un estudio estadístico.

xi	fi	hi	%	Fi	Hi	%acumulado
--	--	--	--	--	--	--
-----	∑fi	∑hi	∑%	-----	-----	-----

• x_i: distintas modalidades o valores que toma la variable estadística objeto de nuestro estudio
• f_i: valores de las frecuencias absolutas
• ∑f_i: suma de todos los valores de la columna f_i; se trata del nº total de individuos de la población o de la muestra (tamaño de la población o de la muestra)
• h_i: valores de las frecuencias relativas; se calcula mediante los cocientes f_i/∑f_i
• ∑h_i: suma de todos los valores de la columna h_i y es siempre 1
• %: valores de los tantos por ciento de cada modalidad o valor de la variable; se calcula multiplicando cada valor de h_i por 100, es decir, h_i∙100
• ∑%: suma de todos los valores de la columna % y es siempre 100
• F_i: valores de las frecuencias absolutas acumuladas; el primer valor es el de la primera frecuencia absoluta f_i, el segundo valor es la suma de las dos primeras frecuencias absolutas, el tercer valor es la suma de las tres primeras frecuencias absolutas, y así sucesivamente hasta el último valor que coincide con ∑f_i
• H_i: valores de las frecuencias relativas acumuladas; el primer valor coincide con la primera frecuencia relativa h_i, el segundo valor se calcula sumando las dos primeras frecuencias relativas, el tercer valor se calcula sumando las tres primeras frecuencias relativas, y así sucesivamente hasta el último valor que coincide con ∑h_i
• % acumulado: valores de los % acumulados; el primer valor coincide con el primer %, el segundo valor se calcula sumando los dos primeros %, el tercer valor se calcula sumando los tres primeros %, y así sucesivamente hasta el último valor que coincide con ∑% que es siempre 100.

EJEMPLO:

Se ha realizado un estudio sobre la intención de voto en las próximas elecciones municipales de una localidad en la que se han censado 25000 personas con derecho a voto; los partidos políticos candidatos son: PSOE, PP, IU y PL (Partido Local) y se ha conseguido entrevistar a las 25000 personas con derecho a voto. Los resultados de las entrevistas se han ordenado en la siguiente tabla de frecuencias (es decir, se han tabulado):    

xi	fi	hi	%	Fi	Hi	%acumulado
PSOE PP IU PL ABSTENCIÓN	10500 8300 2200 3500 500	0,42 0,332 0,088 0,14 0,02	42 33,2 8,8 14 2	10500 18800 21000 24500 25000	0,42 0,752 0,84 0,98 1	42 75,2 84 98 100
-----	25000	1	100	-----	-----	-----

                     

Esta manera de organizar  los datos nos ofrece una información clara y cómoda de lo que ocurre en esa población con respecto a la característica que estamos estudiando (la intención de voto); así, podemos contestar con facilidad a preguntas como:

1. ¿Cuántos votos obtendrá el PP?  8300
2. ¿Qué porcentaje suponen esos 8300 individuos?   33,2%
3. ¿Cuántos individuos votarán a los partidos mayoritarios PSOE y PP? 18800
4. ¿Qué porcentaje supone esa cantidad?   75,2%
5. ¿Cuántos individuos no practicarán la abstención?   24500
6. ¿Qué porcentaje no se abstendrá de votar?   98%