14 de agosto de 2012

Gráficas de M.R.U.A.

El movimiento uniformemente acelerado es un caso particular del comportamiento cinemático posible de las partículas. Se caracteriza porque la tasa de variación de la velocidad al transcurrir el tiempo es constante. Existen varios casos que pueden ser tratados con la teoría de este movimiento, por ejemplo caída libre. 

El M.R.U.A. trata de la descripción del comportamiento de los cuerpos que se muevan lo largo de una línea recta, con una tasa de crecimiento de decremento de la velocidad en forma continua. En este apartado se ilustrará el comportamiento de los objetos bajo una representación gráfica. Se analizará los casos de:



Gráfico de la posición del objeto.
Gráfico de la velocidad.
Gráfico de la aceleración.
Gráfica de posición (MRUA)







En el caso del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, hay posibles formas de las curvas, a saber:

Línea horizontal: El objeto no se mueve, se dice que se mantiene en reposo ( V = 0 m/s). Su aceleración vale 0 m/s2.



Línea recta: Este tipo de movimiento es conocido como rectilíneo uniforme, pues mantiene su velocidad constante, por lo cual su aceleración vale 0 m/s2.
Con aceleración negativa: Su velocidad se vuelve cada vez menos positiva y su gráfica es una parábola cóncava hacia arriba o una porción de ella.
Con aceleración positiva: Su velocidad se vuelve más positiva al transcurrir el tiempo y su gráfica es una parábola cóncava hacia abajo o una porción de ella.



Gráficas de MRU

El movimiento rectilíneo uniforme, es aquel en el cual la tasa de aumento o decremento en el valor de la posición es una constante. Su gráfica de posición versus tiempo es una línea recta, cuyas opciones se indican en la siguiente figura.





La línea roja describe la posición de un partícula que se mueve con velocidad positiva constante. La línea azul representa la posición de un objeto que se mantiene en reposo, y la línea café, para un cuerpo que se mueve con velocidad negativa.

La gráfica de velocidad de un cuerpo que se desplace con movimiento rectilíneo uniforme, solo puede estar conformado por líneas rectas horizontales, como se muestra a continuación.



La línea roja identifica el comportamiento para un objeto cuya posición se vuelve más positiva respecto al origen. La azul es para el caso de un objeto que no cambia su posición respecto al origen y la café es para el caso que la posición se vuelve menos positiva respecto al origen.

La gráfica de aceleración tiempo para un movimiento mru, será una línea horizontal pegada al eje del tiempo, sin importar si el cuerpo no se mueve o se mueva con velocidad positiva o negativa. 

El área bajo la curva de la velocidad representa el desplazamiento, si se encuentra por encima del eje t se considera desplazamiento positivo y en caso contrario negativo como se ilustra en las figuras.




z

Movimiento mrua

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado tiene las siguientes opciones para gráfica velocidad versus tiempo.



El área bajo la curva de velocidad es igual al desplazamiento del objeto.
Las gráficas de posición versus tiempo para el caso del movimiento uniformemente acelerado son parábolas  que dependiendo del signo de la aceleración su concavidad puede ser positiva o negativa.


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