Teorema de Pitágoras

La Cuerda Egipcia

Los antiguos egipcios, dos mil años antes de Cristo, utilizaban para el trazado de perpendiculares en el terreno, así como para orientar sus monumentos, una cuerda con trece nudos equidistantes. Clavaban en A y en B, distantes 3 nudos, dos estacas, entre las cuales tendían una parte de la cuerda; luego , extendiendo las otras dos partes (una con 4 nudos y la otra con cinco) determinaban un punto C.

De algún modo ellos sabían que la dirección de AC era perpendicular a la AB; con otras palabras, conocían que es un triángulo rectángulo aquel cuyos lados miden 3, 4 y 5 . Pitágoras observó que el triángulo egipcio tenía entre muchas otras, la propiedad de que el cuadrado de la medida de la hipotenusa (52) coincidía con la suma de los cuadrados de las medidas de los catetos ( 32 + 42).



Se cree que Pitágoras habiendo advertido que otros triángulos, entre ellos el de origen Indio de lados 5, 12 y 13, tenían la propiedad del triángulo egipcio, haya ensayado de probar si ella se verificaba en cualquier triángulo rectángulo.

Catetos e Hipotenusa

En los triángulos rectángulos se puede dar un nombre específico a los lados. Se llama hipotenusa de un triángulo rectángulo al lado opuesto al ángulo recto (de 90º), a los demás lados se los llama catetos.





Teorema De Pitágoras

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.



Recíproco Del Teorema De Pitágoras

Si en un triángulo el cuadrado del mayor lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos, ese triángulo es rectángulo.