Porcentaje %

En nuestra vida cotidiana existen situaciones frecuentes en la que aparecen magnitudes proporcionales o se utilizan las proporciones para transmitir información o resolver algún cálculo.
Un ejemplo de proporcionalidad son los porcentajes, que están presentes en muchas circunstancias: en la temporada de rebajas, en el descuento o aumento de los recibos del banco, en el IVA, para indicar el número de alumnos que aprueban un curso, la audiencia de los canales de televisión…, pero ¿sabes interpretarlos correctamente?

Reglas prácticas para calcular tantos por ciento


Vamos a distinguir tres casos, dependiendo de los datos que nos den:

a) Cálculo del tanto por ciento
El tanto por ciento se calcula dividiendo la cantidad parcial entre la cantidad total.



Ejemplo: ¿Qué tanto por ciento se ha aplicado a 250$ si se han obtenido 60€?
El tanto por ciento aplicado es: 60/250=0.24=24%

b) Cálculo de la cantidad parcial, conocidos la cantidad total y el tanto por ciento
La cantidad parcial se calcula multiplicando la cantidad total por el tanto por ciento expresado como decimal.

Ejemplo: ¿Cuál es el 30% de 45$?
La cantidad parcial es: 45• 30/100=45•0.3=13.5€

c) Cálculo de la cantidad total, conocidas la cantidad parcial y el tanto por ciento

La cantidad total se calcula dividiendo la cantidad parcial entre el tanto por ciento expresado como decimal.

Ejemplo: Al calcular el 20% sobre una cantidad, se han obtenido 18#. ¿Cuál es la cantidad total?
La cantidad total es: 18: 20/100=18:0.2=90$

Mira este esquema:

Problemas de disminuciones porcentuales


La disminución porcentual de una cantidad inicial es lo que disminuye dicha cantidad según el porcentaje aplicado, que llamaremos x%.

Ejemplo: En una tienda de ropa hacen una rebaja del 40% a un pantalón que cuesta 70$, ¿cuánto pagarás por el pantalón?
Pagarás por el pantalón: 70•(100-40)% = 70•(60)% = 70•0.6 = 42$

Problemas de aumentos porcentuales

El aumento porcentual de una cantidad inicial es lo que aumenta dicha cantidad según un porcentaje, que llamaremos x%.
Ejemplo: El salario mensual de Laura es de 300$, pero este mes se lo han incrementado un 10%, ¿cuánto ha ganado Laura este mes?
Este mes ha ganado: 300•(100+10)% = 300•(110)% = 300•1.1 = 330$

Para demostrar todo lo que has aprendido responde a estas preguntas:

1. ¿Cual es el 25% de 70?

• 20
• 17.5
• 25

2. ¿Qué tanto por ciento se le ha aplicado a 150 si se ha obtenido 30?

• 30%
• 25%
• 20%

3. Un artículo cuesta 17$ y te hacen un descuento del 10%, ¿cuánto te cuesta?

• 15.3$
• 18.7$
• 16$

4. El 60% del alumnado de una clase ha aprobado el examen de Matemáticas. Si han aprobado 15 alumnos, ¿cuántos alumnos hay en la clase?

• 20 alumnos
• 25 alumnos
• 30 alumnos

5. Juan pagó el año pasado 350$ por un servicio de teléfono móvil. Si este año ha pagado 378$, ¿qué tanto por ciento ha aumentado en el gasto de teléfono?

• 6%
• 8%
• 10%