Velocidad

Si se desea describir el movimiento de un tren que pasa por diferentes estaciones o qué rapidez tiene en diferentes tramos del camino, se puede confeccionar una tabla para indicar la posición correspondiente a cada instante o describir el movimiento constante un gráfico cartesiano donde se puede representar x=x(t) (que se puede leer como "posición en función del tiempo"). Puede analizarse, por ejemplo, el caso de un tren que parte de Bs.As. a las 11 horas, pasa a las 13:30 horas por Lezama, a las 14 por dolores, y llega a Mar del Plata a las 17 horas.


Velocidad media y rapidez media

En todos los casos es posible indicar alguna característica del movimiento del tren, pero si se trata de predecir en que instante pasará por determinado lugar o indicar dónde estará en determinado instante, hay que tener en cuenta el concepto de velocidad.
Si un objecto cuya posición es r se mueve sobre una trayectoria, la velocidad media queda definida como:

donde

se llama desplazamiento (se puede encontrar con la letra x), y

se denomina intervalo de tiempo o lapso.

El intervalo de tiempo es un escalar positivo, mientras que el desplazamiento es una magnitud vectorial, por lo que la velocidad media resulta una magnitud vectorial. Las unidades de velocidad son:

En Física, se hace una distinción entre los conceptos de rapidez media y velocidad media:

donde d es la distancia recorrida y

es el tiempo empleado en recorrer esa distancia.

Ejemplo: Según la fábula de La Fontaine, una tortuga y una liebre compiten en una carrera con el objeto de saber quién es el más rápido. La tortuga, cuya rapidez es de 72 m/h, realiza el recorrido sin descansar, mientras que la liebre descansa plácidamente al costado del camino. La liebre puede recorrer a una rapidez de 65 km/h y, si no descansara, llegaría mucho antes que la tortuga. Sin embargo, la tortuga gana la competencia, su rapidez media fue mayor.

Si el objeto se mueva sobre una trayectoria rectilínea:

se considera un sistema de referencia con igual dirección que la trayectoria. En este caso,

o cualquier magnitud vectorial tendrán signo positivo si tienen igual sentido que el semieje positivo elegido.