Racionalización de radicales

Cuando tenemos fracciones con radicales en el denominador conviene obtener fracciones equivalentes pero que no tengan radicales en el denominador. A este proceso es a lo que se llama racionalización de radicales de los denominadores.

Según el tipo de radical o la forma de la expresión que aparece en el denominador, el proceso es diferente.

Se pueden dar varios casos:

Primer caso:

Por ejemplo, si queremos racionalizarel denominador de:

Multiplicamos numerador y denominador por 

Resolvemos:

Otro ejemplo:Racionalizar

Antes de racionalizar extraemos los factores que se puedan en el radical del denoinador:

Factoreamos el 18 y obtenemos: 2.3.3

   Ahora resolvemos :

Segundo caso: 

Por ejemplo si resolvemos:

Antes hay que tener en cuenta:

Tomamos los radicales del  denominador y lo expresamos como fracción con el signo opuesto. Luego lo multiplicamos por la ecuación original.

Otro ejemplo:

Tomamos los radicales del  denominador y lo expresamos como fracción con el signo opuesto. Luego lo multiplicamos por la ecuación original.

Tercer caso:

Por ejemplo: 

Primero tenemos que factorizar el el radicando del denominador (el 25) y luego expresarlo como una potencia.

Una ves realizado esto podemos resolver la ecuación reemplazando el valor anterior por el encontrado.

Otro ejemplo:

Multiplicamos numerador y denominador por el denominador de la ecuación, como un factor completo.

 Luego lo expresamos como multiplicación

Resolvemos: