Las potencias cumplen una serie de reglas, independientemente del valor de la base y del exponente.
Las siguientes propiedades se cumplen para cualquier número real, a y b, de la base y para cualquier número entero, m y n, del exponente.
Producto de potencia de la misma base
Para multiplicar dos o más potencias de la misma base, se deja la misma base y sus exponentes se suman.
Calculemos el producto de las potencias:
Se pueden resolver de dos formas
1) Si aplicamos la definición de potencia
2) Si aplicamos la propiedad de potencia
Calculemos los siguientes productos con valores negativos
Cociente de potencias de la misma base
Para dividir dos potencias de la misma base, se deja la base y sus exponentes se restan.
2) Si aplicamos la propiedad de potencia
Calculemos ahora, aplicando la propiedad en el siguiente cociente:
Algunos casos especiales.
Una potencia de exponente 1 es igual a la base.
Una potencia de exponente 0 es igual 1.
Calculemos ahora algunos ejemplos
Potencia de un producto y un cociente
La potencia es distributiva en la multiplicación y en la división.
Ejemplos:
Potencia de una potencia
Cuando un número elevado a una potencia es elevado a otra potencia, sus exponentes se multiplican.
El exponente final es el producto del exponente de la expresión inicial
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