Propiedades de los logaritmos

Ejemplo a :
1) Tomamos el ejercicio:

2)Factoreamos el número 32 y lo expresamos como el producto de potencias.

3)Luego repartimos el logaritmo por cada uno de los factores y los sumamos.

4) El número 2 que se encuentra como potencia lo ponemos delante.

5)Resolvemos cada una de las partes.

6)Por último realizamos la última operación sumamos.

Ejemplo b :
1)Tomamos el ejercicio:

2)Expresamos el logaritmo en base 2 de 2 como el cociente del logaritmo en base 2 de 3.Aplicando la propiedad de cambio de bases.

3)Sustituyendo el valor de los logaritmos de cada término.

Ejemplo c:

1)Tomamos el ejercicio:

2)Descomponemos 24 en factores primos y, después, aplicamos las propiedades de los logaritmos.

3)Expresamos estos factores como suma

4)El número 3 que es exponente lo ponemos delante multiplicando.

5)Por último calculamos los logaritmos

También podemos resolver el mismo ejercicio utilizando la calculadora. Para ello, aplicamos la propiedad de los logaritmos de cambio de base y luego tomamos el logaritmo del número 24 y lo expresamos como cociente del logaritmo de la base, es decir, el logaritmo de 2

Ambos métodos son correctos, por supuesto la mayoría utilizaría la calculadora y listo pero en ocasiones les pedirán que apliquen las propiedades y necesitaran las dos pociones, ¿por qué? porque con la segunda opción pueden confirmar si aplicaron bien la propiedad ; noten que dio el mismo resultado lo que confirma que lo hicimos bien.